アンカーリンクの有無に関わらず、現状ではalt属性にキーワードを盛り込むことのSEO効果は、とても低いです。（ゼロではありませんが）

Hタグを有効に活用したいのであれば、テキストの記述に対して設置することをお勧めします。

ｈタグは画像ではなくテキストに配置して頂いたほうが効果的です。
画像ですと、クローラーが的確に認識できませんので、ｈ1タグは出来るだけ
タグの直後に配置し、ｈ2以降はそれぞれの見出しに正しく配置してください。
ｈタグを使用する場合は、ｈ1、ｈ2、ｈ3・・と順序良く使用していただき
ｈ1タグのみの使用はしないで下さい。